xsmn ngay 17 3 2023

Mô tả sản phẩm

xsmn ngay 17 3 2023 Cuối thế kỷ 19 đến đầu thế kỷ 20, Jules Henri Poincaré có lẽ là nhà toán học vĩ đại nhất của nước Pháp, thậm chí của cả thế giới ngày đó. Tác giả của rất nhiều công trình toán học, vật lý học, triết học từng đoạt được nhiều giải thưởng quốc tế, trở thành thành viên hay chủ tịch của biết bao hiệp hội bác học, thành viên Viện hàn lâm khoa học Pháp, Henri Poincaré là hình ảnh tiêu biểu tốt đẹp nhất về sự thành đạt trí tuệ và xã hội mà giai cấp tư sản thế kỉ XIX có thể sản sinh. Đó cũng là nhà bác học xuyên ngành cuối cùng: như một triết gia về phương pháp luận, ông là tác giả những công trình kinh điển về nền tảng phương pháp khoa học, về cơ cấu não trạng của quá trình khám phá; ở vị trí nhà vật lý, ông đã 12 lần được đề nghị giải Nobel, và ngày nay được coi là đồng tác giả của thuyết tương đối thu hẹp; với tư cách nhà toán học, bên cạnh David Hilbert, ông được coi là nhà toán học vĩ đại nhất, đồng thời là bậc thầy phổ quát cuối cùng, bao trùm đại số học lẫn hình học, lý thuyết số và hình học. Chính ông, trong một công trình năm 1895, đã sáng lập ra một ngành mới của hình học mà ông đặt tên là analysis situs, ngày nay gọi là tôpô học (topo, tiếng Hy Lạp có nghĩa: nơi, không gian).

Vào khoảng những năm cuối thập kỉ 1970 nhà toán học Mỹ William Thurston có những quan sát theo một hướng mới. Ông nhận thấy là trong trường hợp hai chiều mặt cầu là mặt duy nhất mà trên đó có thể đặt hình học elliptic (tổng ba góc trong một tam giác lớn hẳn hơn 180 độ; hai đường thẳng bất kì đều cắt nhau; độ cong của mặt là hằng số dương), trên mặt xuyến một lỗ có hình học Euclide (tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ; qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thằng song song với đường thẳng đã cho; độ cong của mặt luôn luôn bằng không); với tất cả các mặt xuyến còn lại ta có hình học hyperpolic (tổng ba góc trong một tam giác nhỏ hơn 180 độ; qua một điểm ở ngoài một đường thẳng có thể vẽ được vô số đường thằng song song với đường thẳng đã cho; độ cong của mặt là hằng số âm). Thurston tổng quát hoá quan sát này lên không gian ba chiều, một cách nôm na, mỗi đa tạp không biên compact ba chiều đều có thể được cắt thành từng mảnh mà trên mỗi mảnh có một hình học duy nhất. Đây được gọi là Giả thuyết Hình học hoá; nó chứa Giả thuyết Poincaré như là trường hợp riêng. Thurston được tặng giải Fields năm 1982.